常熟修车群

2025年11月10日，数学家李大潜渡过了我方的米寿。

尽管复旦校园里仍是不常出现阿谁骑着28寸旧式自行车穿梭的肥大身影——曩昔几十年，这是一说念公认的校园欢畅——88岁的李大潜却并未放下作念了一辈子的数学。来岁，他与合作家对于“由偏微分方程主管的无尽维能源系统的同步性表面”的第三部专著行将出书。这个课题，他们仍是接续了13年。

本年11月底，李大潜最新写成的自传《与数学相伴的岁月》亦将出书。李大潜写稿不让任何东说念主代劳。与过往总共著述一样，老东说念主用其精确克制的文笔，一字一板写下七十余载的数学东说念主生，而在不经意间，数学东说念主生就折射着家国和期间。

本年夏秋，解放日报·上不雅新闻不雅见使命室对李大潜进行了一次专访，并于最近补充、定稿。数学家的严谨从采访提纲交游发轫就展现出来。万余字的访谈稿中，李大潜仔细回忆了我方履历的“数学”和我方履历的“治学”。

这是一个数学被置于极度特殊地位的东说念主工智能期间，是对基础研究、科技创新濒临极高期待的期间，亦然大学、学术、陶冶濒临各类挑战甚而冲击的期间。李大潜的话语魄力在这么的期间算不上好意思丽，却往往发东说念主深省。

【对话嘉宾】李大潜，1937年生，数学家，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院教授，中法应用数学研究所长处。曾任复旦大学研究生院院长，中国工业与应用数学学会理事长，国际工业与应用数学勾通会履行委员。

作念问题导向的研究，而不是文件导向的研究

不雅见：杨振宁先生刚刚陨命。上世纪70年代他曾到复旦与谷超豪先生等东说念主共同开展过学术参谋，有东说念主说是“数学与物理学的一次紧要跨界”，您亦然切身参与者之一。那时的情景是怎么样的？现在牵记起来，那次参谋有怎么的意旨？

李大潜：我在大学一年龄时的高等代数课程是杨武之教授陶冶的，他是杨振宁教授的父亲，那时杨振宁还莫得得到诺贝尔物理学奖。杨武之先生常穿一件淡灰色的旧西装上衣，行动儒雅，颇有教授的仪态。他上完咱们这一届的高等代数后就因肉体原因不再上课了，这使咱们成了他的末代学生。那时咱们刚从中学出来，对苏联翻译过来的大学课本很不相宜，难以理清脉络。杨武之先生看到咱们的困惑，曾隆重肠开导咱们：书上的诠释是从“事实上”这么的句子启动的，“事实上”以前的一段话等于定理，“事实上”以后的话等于诠释。他的这一双症下药，使咱们一下子就开窍了。杨武之先生对数学的学习范例曾记忆了三句话、十二个字，那等于“约莫粗通，局部能干，会通解析”，简称“三通”。杨武之先生不愧是一位数学专家，他的这一毕生学习心得，深刻地影响了咱们一辈子的学习与研究，终身受用不尽。

1974年，杨振宁教授造访复旦，启动了他和谷超豪先生等一批复旦学东说念主对于范例场表面的深入合作，这一合作接续了好几年，这亦然我第一次见到杨振宁教授。那时适值文革，能有杨振宁先生从境外的好意思国来造访，并面对面地一王人闲谈与参谋，果真是破天荒的。咱们不仅恍悟了他的风仪，更感受到一些清新的空气，眼界为之一开。

那时，杨振宁教授住在锦江饭馆，咱们早上乘群众汽车从复旦赶到他的住处，和他参谋，午餐后再返汇报旦，准备第二天络续深入参谋。前后好几天，一直连轴转，积攒了一些研究终了，先后发表了以杨振宁和谷超豪为主的多少篇合作文章，起了较大的影响。这一合作启动并推动了复旦对范例场表面的深入研究，不仅促进了物理与数学两个学科的交叉与交融，也促进了我国对基础表面研究的艳羡与发展，是一次成效且意旨真切的科学合作，是很值得驰念的。

不雅见：您领先是作念纯数学的，其后则深耕应用。除了当年的特殊历史环境外，是否还有其他的驱动成分？

李大潜：中国的当代数学是从学习西方及日本启动的，在我大学修业的年代，国内主要只消一些数学表面上的研究，并不艳羡应用，甚而还够锛自赏，轻慢应用。那时，不仅还莫得应用数学这一提法，数学家们关在象牙塔中，也穷乏运用数学来服务社会、开荒故国的签订，但这方面的矛盾是客不雅存在着的。

1956年制定的国度科学发展商量，明确忽视了要重心发展微分方程、计较数学及概率统计等学科，推动了这些偏于应用的数学学科的兴起与发展。到了1958年大跃进时期，在即兴提倡表面议论履行方针的高潮中，我第一次走进了工场，这绽放了我的眼界，使我澄清地感受到国度开荒对数学的紧要要求与需要，念念想上有了较大的震撼，我的研究也由微分几何方针调整到更有应用远景的微分方程方针。

到了“文化大改进”，学校华夏有的教学及科研步履一律住手，对数学的一切表面研究均无法进行，差未几总共的数学使命者都主动或被迫地转向与应用密切议论的使命，也取得了不少了得的终了。但在数学发展的全局上看，那时对纯正数学的研究是被相等忽略的，履行上是从一个极点走向了另一个极点。这一状态到“文化大改进”之后才得以矫正，咱们国度的数学发展才冉冉转入纯正数学与应用数学是曲分明、密切结合、相互促进、共同发展的良性发展的轨说念，真确走上了正轨，并迎来了速即发展的新局面。

当年，我和一多半数学使命者走上了应用数学的说念路，基本上是顺着花样的发展，是跟着大流的，不错说是“花样造英杰”，一启动并不是曲常自发。跟着文革后的“拨乱归正”，相等一部分数学使命者从应用的第一线退了下来，回到纯正数学的规模络续开拓原有的表面研究，而我却义无反顾地对峙着应用数学的方针与说念路，这是有我自身的境遇和筹商的。

不雅见：公众约略自然地合计，作念表面比作念应用要更“高等”少许，况且那时徐迟的《哥德巴赫臆测》出书影响了许多东说念主。您是怎么筹商的？

李大潜：我在文革中下过三年的工场，在勤奋处治工程中巨额存在的履行问题的同期，系统学习了大学物理和力学方面的差未几全部基础课程，厚爱学习了发电机、电动机及汽轮机的基答应趣及构造，学会了编制本领并用电子计较机算题，学习了关联的计较范例，这些都为我跨入应用数学规模打下了比较坚实的基础，并成了国内最早向工业界扩充有限元素法这一紧要计较范例的先驱。我还和江汉油田配合，成效地处治了石油开荒中的电阻率测井问题，对多样电阻率测井问题建树了调治的数学模子，并忽视了高效的求解决策。取得这些阶段性成绩后，循此方针络续前行，实属严容庄容。

鼎新开放初期，我到法国巴黎法兰西学院作念造访学者，师从法国当代应用数学门户的掌门东说念主、法国科学院院士J.-L. Lions教授。以J.-L. Lions为首的实力强劲的门户，对我在业务上有紧要的启发与推动作用。这个门户，疏淡是J.-L. Lions教授本东说念主，有一个极大的秉性，等于高度地艳羡模子，自发地将数学表面与数学建模有机地结合在一王人，并据此将数学表面研究骨子性地推上前进，也有劲地推动了数学表面在紧要履行问题中的繁密应用。我那时固然在国内仍是跨进了应用数学的门槛，并作念出了一些成绩，但应用数学的远景究竟如何？应该怎么开拓应用数学的发展方针与说念路？内心照旧相等害怕的。J.-L. Lions教授的榜样，他的教化和感染，使我找到正确的谜底，投身应用数学的信念变得更为刚烈了。

不雅见：现在既谈艳羡基础研究，又强调要以应用为导向，两者的议论如何把捏？对中国和中国的大学来说，两者是否需要排出一个相对的优先级？

李大潜：从数学学科发展的全局着眼，除了要络续有劲复旧由数学家探索数学奥密的酷爱心驱动的数学研究除外，还要即兴提倡和推动以问题——而不是单凭文件！——驱动的应用数学研究，更好地促进数学学科的快速、健康与和洽的发展。这两个方面是不成偏废的。

纵不雅通盘数学史，数学这门学科的发展，其根底的原能源，其领先的根源，不是来自它的里面，而是来自它的外部，来自客不雅履行的需要，然则一朝变成了基本的表面和范例，不再需要履行需求的刺激，单凭处治数学里面矛盾这一需求的推动，单凭概述的数学念念维，数学也不错大踏步地上前推动，而况所得的终了还不错成效地接管其后实践的考试，充分显露出数学的威力。

因此，外部需要的驱动和里面矛盾的驱动对数学的发展来说是比翼王人飞的双翼，是相互议论和促进的，都是必不可少的。究竟罗致哪种驱动花样来推动研究使命，每个个东说念主自然不错把柄我方的特长和爱好有解放聘用的余步，这是不宜加以干预的。但对通盘国度来说，对通盘数学学科来说，应该有一个合理的布局，有一个通盘的计谋筹商，以求全面、和洽、健康的发展。

不雅见：您现在还在作念具体的研究吗？

李大潜：我近期的科研使命，相聚在与法国斯特拉斯堡（Strasbourg）大学的饶伯鹏教授自2012年起十多年来对峙合作的研究课题：建树和开拓由偏微分方程主管的无尽维能源系统的同步性表面方面。

同步是自然界及东说念主类社会中平常存在的一类风光。在东南亚的森林中，数以万计的萤火虫一王人发光变暗，将灯塔状的红树冠变成重大而时弊发光的大灯泡，好几里地外都能看见；剧院中，不雅众震耳欲聋的掌声很快变得很有节拍；上万个腹黑起搏细胞同期引发换取的电信号，保管着腹黑的正常运转。这些都是常见的同步风光。

以往对同步性的研究，只相聚在由常微分方程所主管的耦合系统，而咱们的研究则开拓了同步性的研究规模及应用远景，是对这方面研究的首次成效尝试。迄今为止，咱们已在海外知名的出书社出书了两本英文专著，其中译本亦已出书，第三本关联的专著将在来岁肃肃出书。

复旦的魄力等于“动须相应”

不雅见：复旦的数学系享誉寰球，您认为复旦数学系最大的特色或魄力是什么？是不是称得上有“复旦门户”？

李大潜：1952年寰球院系调整，复旦迎来了苏步青、陈立功两位数学专家，并加多了不少新力量，复旦的数学出现了新鲜的面孔，我也于次年即1953年考入复旦的数学系。

从学生的角度，我感到复旦的淳厚治学是严谨的，要求咱们学生“动须相应”，厚爱地打好基础。更紧要隘，那时系里很艳羡科研，不仅苏、陈两位淳厚率先垂范，并即兴提倡参谋班的轨制，菲律宾曝光群对寰球有很大的影响；那时一些年青而富足活力的淳厚在科研上也十分活跃，终了累累。咱们学生在高年龄时还组织了一些课外小组，积极开展了步履。大学三年龄时就安排作念学年论文，推动了群众进入科研使命。1956年校庆时组织了首届学生论文论说会，我曾经在会上作念了论说。不错说，复旦的学生在科研方面那时就相等活跃，通盘校园充满了茂密朝上的朝气。我在这么环境中学习，果真是一件幸事。

从那时到现在，七十多年曩昔了。复旦的学术薪火世代相传，复旦的优良传统弥远弥新，在新期间盛开出愈加好意思丽的光泽。四肢复旦东说念主，咱们既为能够传承这份珍藏的精神钞票而自重，更愿以贤慧和汗水为其续写新的篇章。关联词，放眼现在高等陶冶，办学方针与模式的同质化趋势日益显著。复旦要再创晴朗，更需要咱们的加倍勤奋，这不仅是对历史的请安，更是对将来的担当。

不雅见：您受业于苏步青、谷超豪两位先生几十年。如今牵记，他们对您影响最深的是什么？

李大潜：苏步青先生和谷超豪先生不仅在专科上是我了得的导师，而况是我毕惹职业的引路东说念主。他们的榜样作用，他们对我的培养、造就和关爱，是我永牢记怀的。

在我大学毕业刚刚留校任教的时候，对怎么作念好一个大学淳厚心中很莫得底，一天晚上专门到苏步青淳厚家登门请教。他那时讲了许多，但我紧紧记取的是他说作念学问“贵在对峙”这四个字，因为他身先士卒地作念了看护的诠释，给我留住了深刻的印象。从此，苏步青淳厚“贵在对峙”的教唆就成了我毕生的追求，并成了我的民风和乐趣。谷超豪淳厚也一直强调，要对峙高标准，论文要愈作念愈好。恰是苏步青淳厚及谷超豪淳厚对我的教唆，使我懂得了要疗养我方的数学东说念主生，不仅要在时候及元气心灵上不懈地进入与对峙，而况要在质地及高度上抑遏地栽种与卓越。

我不由得想起我大学毕业首次担任教学使命时的一件旧事。我那时为复旦数学系1958年入学的腾达近250东说念主作念解析几何课程的助教。不久，我给举座学生上了一堂教唆课，将主讲淳厚大课上讲的好多内容作念了归纳，匡助他们收拢了要领，理清了念念路，学生们听得饶有兴味，我我方也相等幽闲。下课后，我骇怪地在大道路教室的终末一滑发现了苏步青淳厚，想不到他竟在我绝不知情时“微服私访”，重新到尾听了我的这堂教唆课！

那时他虽莫得对我这堂课忽视什么意见和品评，但他竟出现在我的课堂上，这件事自己给了我没世不忘的启示，使我看到了他对教学严肃而厚爱的立场，更看到了他对我的严格要乞降关注关爱。这使我相识到，四肢一个教师，经心尽职、精雕细琢地搞好教学，是我方义谢却辞的包袱，绝不有意神依稀、朝不保夕、予求予取、轻诺缄默。这一次突击搜检式的听课使我养成了一个民风，不管上课、教唆、作念讲座照旧在肃肃场面下发言，总抱着一种惊魂动魄的心态，预先都要写好看护的讲稿，绝不偷工减料、诡计幸运，过后还要把柄授课的履行情况实时作念必要的修改与补充，我的好几本专著及课本都是在这么的基础上变成的。

李大潜（左一）与导师苏步青（右一）、谷超豪（中）

不成千里心积淀，缘何布置今天的挑战？

不雅见：与您当年比拟，今天的治学环境在硬件上的飞升是显而易见的，但年青东说念主似乎普遍感到，今天疏淡惶恐、疏淡“卷”，劳动压力很大，有打算压力很大，等等。许多东说念主可能会诋毁曩昔阿谁贫苦但能静得下心来的期间。您怎么看？

李大潜：现在，学生学习的环境和要求和咱们当年仍是有了很大的转变，面对着劳动及各类有打算的压力，有些东说念主可能会诋毁曩昔那固然贫苦但能静下心来钻研、宁愿打入冷宫的期间，有些东说念主会合计再谈那些当年的专家风范及光荣传统，可能仍是不对时宜，莫得什么意旨了。其实，对于真确激越于学习和创造的年青东说念主来说，“贵在对峙”，激越不懈，好学苦练，切问近念念，任何期间都不会落后。

在东说念主工智能迅速发展的今天，计较机的提拔作用仍是施展到了前所未有的高度，若不成千里心积淀真才实学、夯实专科基础，不服从培养创新念念维，栽种创新能力，又缘何布置日月牙异的期间挑战呢？现在更应该提高要求，不仅不成自甘堕落，绝望懈怠，更应该勤奋上前辈学习，奋起拼搏，力求大显技艺。

不雅见：咱们假定一个现在比较常见的情景：您发现疏淡有才华、有学术上潜质的学生，对他请托厚望，但他说，淳厚抱歉，我没法打入冷宫，我要养家生计、我要快速成效、我等不起。您会怎么办？会合计缺憾吗？

李大潜：对于那些有才华、在学术上有潜质的学生，咱们自然会对他们请托厚望，但也有一些东说念主，在各类客不雅原因的促使或吸引下，会退出学术的圈子，走上另外的说念路，可见苏步青淳厚当年强调的“贵在对峙”，果真是很难以作念到的。这种情况，四肢淳厚，对此可能既失望、又哀怜、又无奈，但东说念主各有志，不可能强求，只消顺从其好意思，承认既成的事实。

但不管怎么样，确信通过数学方面多年的教师和积攒，他们的数学教悔一定会匡助他们在新的环境下找到成效之路，更确信他们还会四肢应用数学方面的一支编外的力量，对促进数学与应用的议论，通常施展积极的作用。

文科不是“锦上添花”，是“旱苗得雨”

不雅见：群众都知说念，苏先生是诗词群众，谷先生也有极高的文史修养，前阶段群众对杨振宁先生的诋毁，也往往提到他是各个方面教悔都相等高的一个奇才。这么文理兼修的专家如今似乎越来越远程了。

李大潜：苏、谷两位先生对我的陶冶，在这方面也给我很深的印象和影响。他们二东说念主不仅是了得的数学家，且都有很深的文史修养，使他们视线宽阔、主见轶群，将他们的数学研究栽种到瀽瓴高屋的进程，真确体现了一代宗匠的风范。

苏步青淳厚对古典诗词有很深的功底和造诣。他一直强调要文理重迭，提倡学理科的也要多学一些文科的常识。他认为这开首不错幸免念念想的僵化，有助于扩大常识面，使头脑广袤、活泼，变得愈加明智起来。玄学四肢率领念念维的科学，对率领数学研究通常有紧要的作用，不错使咱们的脑筋开窍。同期，翰墨和说话的抒发能力，包括外文的修养，对进行研究使命、记忆研究终了及进行学术交流都起到告成的作用，绝不可低估。此外，还不错退换身心，使生活充满情味，又何乐不为呢？！

不雅见：这两年，文科陶冶的话题在公论上一直很热，因为社会的变化包括时刻的发展，全球界限内东说念主文体科似乎都在遭受危境。您是数学家，但也有极高的东说念主文教悔，是以咱们照旧想问问您怎么看文科陶冶或者东说念主文陶冶？对理工科的学生来说，应该给他们怎么的东说念主文陶冶？

李大潜：对主攻任何学科的学生来说，都必须艳羡东说念主文陶冶。苏步青先生曾经有一个看来很极点的说法，当问及淌若大学招生只考一门作业，到底考哪一门？四肢一个大数学家，他推选的并不是数学，而是语文！

细想起来，他的这一看法其实是颇特风趣风趣的，数学四肢一门紧要基础课，自然是很紧要的，但文科的修养，并不虞味着会写一篇漂亮的作文，而是触及到一个东说念主的意境、立场和情操，触及一个东说念主的世界不雅和范例论，触及一个东说念主的志向与根底，其作用十足不成低估。

一个东说念主淌若仅仅数学成绩好，其能力可能很高，但情商可能不高，甚而不会与公众、与其他东说念主相处，不会作念东说念主，也不会办事。虽一时不错无碍，甚而还可被视为尖子来培养，但未免会影响一辈子的成长与发展，千万不成小视。淌若能文理兼修、全面发展，就具有了走向成效的一个很紧要的保证。

数学与科学是讲逻辑念念维的，文体是讲形象念念维的，二者结合起来，会有一个轻举妄动、豁然轩敞的作用。科学要作念得好，一定要有创造性，别东说念主没猜想的，我能猜想，别东说念主猜想的，我能想得更多、更好。有了形象念念维，多了东说念主文方面的修养，念念想就会放得开，就会想得远。对搞科学的东说念主来说，有莫得创造性，创造性能施展到什么进程，和他有莫得东说念主文方面的修养是有很大议论的。许多知名的数学家、科学家都有东说念主文方面的修养，这匡助他们在科学方面作念出伟大的发明创造。

对理科生来说，文科十足不仅仅“锦上添花”，而是“旱苗得雨”。我我方的成长历程和履历常熟修车群，使我一直艳羡东说念主文的陶冶，我我方更交了不少文科方面的好一又友，他们都对我有许多的启发和匡助，使我收获匪浅。

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